Soal 3 (eksponen)

Soal Matematika

3. Bentuk sederhana dari \( \frac{2\sqrt{7}}{3-\sqrt{5}} \) adalah ....

• A. \( \frac{1}{4}(6\sqrt{7} + \sqrt{35}) \)
• B. \( \frac{1}{2}(3\sqrt{7} - \sqrt{35}) \)
• C. \( \frac{1}{2}(3\sqrt{7} + \sqrt{35}) \)
• D. \( \frac{1}{2}\sqrt{7} + \sqrt{35} \)
• E. \( \frac{1}{2}(\sqrt{7} - \sqrt{35}) \)

Pembahasan

\( \frac{2\sqrt{7}}{3-\sqrt{5}} \times \frac{3+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}} = \frac{6\sqrt{7} + 2\sqrt{35}}{9 - 5} \)
\( = \frac{6\sqrt{7} + 2\sqrt{35}}{4} \)
\( = \frac{1}{2}(3\sqrt{7} + \sqrt{35}) \)

Jawaban: C